Mối lương duyên giữa Nguyễn Phi Khanh và Trần Thị Thái đã trở thành một giai thoại, được ghi trong chính sử. Đại Việt sử ký bản kỷ toàn thư, quyển 8, kỉ nhà Trần có đoạn chép rằng:
Trần Nguyên Đán có hai người con gái, con trưởng tên là Thái, con thứ tên là Thai. Khi con gái lớn, ông đã sai hai nho sinh đem văn học dạy cho hai người con gái của mình. Nguyễn Ứng Long dạy cho Thái, Nguyễn Hán Anh dạy cho Thai. Ứng Long nhân gần gũi đã tỏ thái độ lả lơi, làm thơ ca quốc ngữ khêu gợi Thái. Nguyễn Hán Anh cũng làm thơ quốc ngữ bắt chước Ứng Long. Sau khi biết Thái có thai, Ứng Long đã bỏ trốn. Gần đến ngày Thái sinh con, Trần Nguyên Đán hỏi Ứng Long ở đâu. Người nhà trả lời là Ứng Long sợ tội nên đã trốn đi rồi.
Thấy vậy, Trần Nguyên Đán nói:
- Vận nước sắp hết, biết đâu đây là trời xui nên thế, vị tất không phải là phúc hay sao?
Nói xong, ông cho người nhà đi tìm hai chàng về rồi dạy rằng:
- Người xưa cũng đã có chuyện này. Các ngươi không thấy chuyện Văn Quân với Tương Như hay sao? Nếu các ngươi làm được như Tương Như, truyền lại danh tiếng cho đời sau thì đó là điều mong muốn của ta.
Hai chàng nho sinh cảm cái ơn sâu nặng ấy mà từ đó chăm chỉ học hành. Đến khi thi, cả hai đều đỗ. Năm Long Khánh thứ 2, đời vua Trần Duệ Tông, tức năm 1374, Nguyễn Ứng Long thi đỗ Nhị giáp tiến sĩ, nhưng không được triều đình bổ dụng. Cũng theo Đại Việt sử ký toàn thư thì sau khi biết Nguyễn Ứng Long thi đỗ, Thượng hoàng đã nói rằng:
- Bọn chúng có vợ giàu sang, như thế là kẻ dưới mà dám phạm thượng, bỏ không nên dùng những người này.
Sau khi thi đỗ, do không được làm quan, Nguyễn Ứng Long trở về làng Nhị Khê mở trường dạy học và khi có con trai lớn là Nguyễn Trãi, Nguyễn Ứng Long đã đổi tên là Nguyễn Phi Khanh. Ở Nhị Khê, Nguyễn Phi Khanh đã ra công rèn cặp các con theo khuôn khổ Nho giáo Khổng Mạnh. Đến khi Hồ Quý Ly cướp ngôi nhà Trần, ông đã ra làm quan cho nhà Hồ dưới triều Hồ Hán Thương và được bổ nhiệm giữ chức Hàn lâm học sĩ rồi lần lượt thăng lên Thống chương Đại phu, Đại lý tự khanh kiêm Trung thư Thị lang, Tư nghiệp Quốc tử giám. Sau khi nhà Hồ thất bại, ông bị quân Minh bắt về Trung Quốc.
Kết duyên cùng Nguyễn Phi Khanh, Trần Thị Thái đã sinh hạ được tất cả năm người con trai, Thứ tự là: Nguyễn Trãi, Nguyễn Phi Báo, Nguyễn Phi Ly, Nguyễn Phi Bằng và Nguyễn Phi Hùng.
Nguyễn Phi Khanh mất tại Trung Quốc khi 73 tuổi. Quan thượng thư nhà Minh khi ấy là Hoàng Phúc do cảm ân nghĩa Nguyễn Trãi đã tha chết khi quân Minh thua trận nên tìm cách cho con ông là Nguyễn Phi Hùng (em Nguyễn Trãi) đưa hài cốt của cha về an táng tại núi Đá Bạc. Người đời sau gọi núi đó là núi Báo Ân hay núi Báo Đức, hoặc còn gọi là núi Báo Vọng, thuộc huyện Chí Linh, tỉnh Hải Dương ngày nay và mộ chí nay vẫn còn.
Trần Nguyên Đán là cháu 4 đời của Thượng tướng Thái sư Trần Quang Khải, chắt đời thứ 5 của vua Trần Thái Tông. Từ nhỏ, ông đã thể hiện rõ là người thông minh hơn người, giàu lòng nhân ái, đức tính khiêm nhường, cầu thị, luôn kiên trì học tập, rèn luyện nên Trần Nguyên Đán sớm trở thành một tài năng lớn, một tấm gương về phẩm chất đạo đức, giàu lòng vị tha, có hoài bão lớn. Ở cương vị nào, ông đều dành hết tâm huyết, tài năng, trí tuệ phục vụ đất nước, phục vụ nhân dân. Đánh giá về Trần Nguyên Đán, trong Lịch triều hiến chương loại chí, Phan Huy Chú viết: "Ông là người hiền lành nho nhã, có phong độ bậc quân tử thời xưa... đáng là người hiền". Trong "Chuyện cũ cụ Băng Hồ", Nguyễn Trãi đã viết về ông ngoại mình như sau: "Giữ vững cơn lay động, gỡ mối sau buổi rối ren, trong khoảng mấy năm nước yên lặng, người ta khen là hiền tướng, dù trẻ con, lính tráng, chẳng ai là không biết tiếng".
Thế mới hay rằng, ai sống ở trên cõi đời này cũng rất cần có một tấm lòng. Vâng, và chính có tấm lòng nhân ái, độ lượng rộng lớn nên vào thời ấy Trần Nguyên Đán mới có được chàng rể tài ba như Nguyễn Phi Khanh và cháu ngoại là danh nhân văn hóa thế giới Nguyễn Trãi. Tiếc rằng hậu thế thời nay không phải ai cũng biết về Trần Nguyên Đán. Bởi thế cho nên mới có người tìm mọi cách để gả con cho những người có "Nhà mặt phố, bố làm quan to". Những ai đã và đang có tư tưởng như vậy xin đừng bao giờ quên rằng tiền và địa vị có khi là nguyên nhân của nhiều tai họa.