Thiếu tướng Phạm Trường Sơn sinh năm 1967, quê Hà Tĩnh; ông là đại biểu Quốc hội khóa XV thuộc Đoàn Thừa Thiên Huế.
Trong quá trình công tác ông từng giữ chức Phó Trung đoàn trưởng kiêm Tham mưu trưởng, Trung đoàn trưởng; Ủy viên Thường vụ Đảng ủy, Phó Bí thư Đảng ủy Trung đoàn 937, Sư đoàn 370, Quân chủng Phòng không-Không quân;
Phó Sư đoàn trưởng kiêm Tham mưu trưởng, Sư đoàn trưởng; Ủy viên Thường vụ Đảng ủy, Phó Bí thư Đảng ủy Sư đoàn 370; Đảng ủy viên Đảng ủy Quân chủng Phòng không-Không quân; Phó Tham mưu trưởng Quân chủng, Đảng ủy viên Đảng ủy Quân chủng Phòng không-Không quân, Đảng ủy viên Đảng ủy Bộ Tham mưu Quân chủng
Cuối năm 2019, ông được Thủ tướng Chính phủ bổ nhiệm Phó Tư lệnh Quân chủng Phòng không-Không quân, đồng thời được Chủ tịch nước phong quân hàm Thiếu tướng.
Tổng Tham mưu trưởng Quân đội Nhân dân Việt Nam hiện nay là Thượng tướng Nguyễn Tân Cương, Ủy viên Trung ương Đảng, Thứ trưởng Bộ Quốc phòng.