Nguyễn Xuân Nam từng là tiền đạo triển vọng của bóng đá Hà Nội. Anh từng cùng Hà Nội T&T (tiền thân CLB Hà Nội) giành ngôi Á quân Siêu Cúp quốc gia 2016. Sau đó, anh sang Lào chơi bóng và chơi ấn tượng trong màu áo Vientiane FC, đồng thời giành ngôi á quân giải vô địch quốc gia Lào. Năm 2019, Nguyễn Xuân Nam giành danh hiệu Vua phá lưới hạng Nhất với 14 bàn ghi được cho CLB Phố Hiến.
Sau thành công cùng Phố Hiến, Nguyễn Xuân Nam gia nhập CLB TP.HCM để chinh chiến tại V.League. Anh ra sân tổng cộng 17 trận và ghi 4 bàn thắng cho đội chủ sân Thống Nhất. Tới giữa năm 2021, Nguyễn Xuân Nam quyết định chuyển tới "đại gia mới nổi" khi đó là CLB Bình Định. Ở đội bóng đất Võ, tiền đạo sinh năm 1994 tại Hải Dương góp mặt ở 22 trận và kịp ghi 8 bàn thắng.
Đầu năm 2023, CLB CAHN lên hạng tại V.League và có đợt tuyển quân rầm rộ. Nguyễn Xuân Nam nằm trong tầm ngắm của đội bóng ngành công an và nhanh chóng đạt được thỏa thuận gia nhập đội chủ sân Hàng Đẫy theo bản hợp đồng 2 năm. Thời gian đầu, khi sự cạnh tranh vị trí ở CLB CAHN chưa cao, Nguyễn Xuân Nam thường xuyên có cơ hội ra sân. Tính riêng trong mùa giải 2023, anh ra sân 16 trận và có 1 bàn thắng.
Bước vào mùa giải 2023/2024, CLB CAHN có thêm những ngôi sao mới và Nguyễn Xuân Nam dần phải làm quen với ghế dự bị. Qua 12 vòng đấu tại V.League 2023/2024, tiền đạo 30 tuổi này ra sân 4 trận với tổng thời gian chỉ là 80 phút.
Không muốn "đánh bóng ghế dự bị" tại CLB CAHN thêm nữa, Nguyễn Xuân Nam đang cân nhắc tớ chuyện rời đi. Theo tiết lộ, nhiều khả năng tiền đạo này sẽ trở lại khoác áo CLB Bình Định trong giai đoạn tiếp theo của V.League 2023/2024 theo một bản hợp đồng cho mượn. Hiện tại, đội chủ sân Quy Nhơn cũng đang thiếu những tiền đạo có khả năng chạy chỗ thông minh và đọc tình huống khá như Nguyễn Xuân Nam...
Nguyễn Xuân Nam từng khoác áo SHB Vientiane (Lào) theo dạng cho mượn từ CLB Hà Nội FC. Là ngoại binh hưởng lương thấp nhất đội bóng này, nhưng cầu thủ gốc Hải Dương lại thi đấu nổi bật nhất. Anh ghi tới 15 bàn qua 13 trận tại giải VĐQG Lào, trở thành "Vua phá lưới" và được đề cử cho danh hiệu Cầu thủ xuất sắc nhất giải.
Phong độ ấn tượng của Xuân Nam tại giải VĐQG Lào mùa 2015 đã khiến anh lọt vào tầm ngắm của LĐBĐ Lào trong kế hoạch "nâng tầm" ĐTQG Lào. Cụ thể, sau trận đấu giữa HAGL Attapeu với SHB Vientiane, Giám đốc kỹ thuật LĐBĐ Lào - ông Steve Darby và HLV trưởng ĐT Lào - ông David Booth đã xuống sân chúc mừng Xuân Nam, đồng thời bày tỏ mong muốn anh sẽ chơi cho các đội tuyển bóng đá Lào trong tương lai không xa.