Ở cuộc chạm trán tại vòng tứ kết Copa America 2024, Argentina bị Ecuador cầm hòa 1-1 sau 90 phút. Lisandro Martinez là người mở tỷ số cho "Albiceleste" vào phút 35. Bàn gỡ của Ecuador đến từ Kevin Rodriguez (90+1'). Trận này, Enner Valencia đá hỏng phạt đền vào phút 62.
Bước vào loạt đá luân lưu, thủ môn Emiliano Martinez xuất sắc cản phá thành công 2 quả đá của Angel Mena, Alan Minda giúp Argentina giành thắng 4-2. Bên phía Argentina, Lionel Messi là cầu thủ duy nhất thực hiện không thành công quả đá 11m.
Chiến thắng nhọc nhằn trước Ecuador giúp Argentina giành quyền vào bán kết Copa America 2024. Đối thủ tiếp theo của thầy trò HLV Lionel Scaloni là đội thắng trong cặp đấu giữa Venezuela vs Canada.
Sau chiến thắng trước Ecuador, Emiliano Martinez được bầu chọn là Cầu thủ xuất sắc nhất trận.
Ở bán kết Copa America 2021 với Colombia, Emiliano Martinez xuất sắc cản phá thành công 3 quả luân lưu giúp Argentina giành chiến thắng 3-2 (hoà 1-1 sau 90 phút). Tại World Cup 2024, Martinez cũng cản phá thành công 4 quả luân lưu. Đáng chú ý, cả 2 giải đấu này, Argentina đều lên ngôi vô địch.
Theo thống kê của trang Sporting News, kể từ khi khoác áo ĐT Argentina năm 2021, Emiliano Martinez đã phải đối mặt với 24 quả đá 11m của cầu thủ đối phương. Trong đó, người gác đền 31 tuổi cản phá được 9 quả, 3 lần cầu thủ đối phương đá hỏng. Điều đó có nghĩa, tỷ lệ lọt lưới từ các quả luân lưu của anh chỉ là 50%.
Nếu chỉ tính các loạt đá luân lưu, Martinez cùng Argentina trải qua 4 trận với thành tích toàn thắng (3-2 trước Colombia ở bán kết Copa America 2021, 4-3 trước Hà Lan ở tứ kết World Cup 2022, 4-2 trước Pháp tại chung kết World Cup 2022, 4-2 trước Ecuador tại tứ kết Copa America 2024).
Trong cả 4 trận đấu kể trên Martinez đều cản phá được ít nhất 1 quả luân lưu. Cụ thể, anh có 1 lần cản phá ở trận gặp Pháp, 2 lần ở các trận gặp Hà Lan và Ecuador và 3 lần ở trận gặp Colombia.
Trong 17 lần đối đầu gần nhất với Ecuador tại Copa America, Argentina vẫn đang bất bai (thắng 12, hòa 5 trận).
Argentina đã giành chiến thắng trong 8 trận đấu gần nhất trên mọi đấu trường. Đây là chuỗi trận toàn thắng dài nhất của họ dưới thời HLV Lionel Scaloni (từ tháng 9/2018).