Đáp án bài toán cầu thủ Quang Hải tâng bóng

Đề bài:

Cầu thủ Quang Hải cao 168cm có sải chân dài 100cm thưc hiện tâng 1 trái bóng có đường kính 30cm với 2 chân lần luợt giơ cao, quay quanh tại chỗ và góc mở rộng nhất của chân là 90 độ. Biết trái bóng được tâng theo phương thẳng đứng (song song với thân người) và khoảng cách tối đa với điểm chạm bóng khi bóng đươc tâng bằng chân và đùi là 300cm còn khi bóng đươc tâng bằng vai và đầu thì vị trí tối đa của bóng bằng vị trí cao nhất khi bóng được tâng bằng chân.

Hỏi hình bao quỹ đạo của trái bóng và cầu thủ Quang Hải có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?

Đáp án:

Hình bao quỹ đạo của trái bóng và cầu thủ Quang Hải có thể ttích lớn nhất khi nó bao gồm một nửa hình cầu bán kính 100cm hợp với một hình trụ tròn xoay có đáy là 1 hình tròn bán kính 100cm và đường cao hình trụ 330cm. Tổng thể tích của 2 hình này bằng: