Anthony Elanga là cầu thủ trưởng thành từ lò đào tạo của M.U. Năm 2021, tiền vệ cánh người Thụy Điển được đôn lên đội một. Tuy được đánh giá là cầu thủ triển vọng, nhưng Elanga chỉ đóng góp được 4 bàn thắng sau 55 trận.
Hồi tháng 7/2023, Elanga bị M.U bán cho Nottingham Forest với giá 15 triệu bảng. Cầu thủ 21 tuổi ký hợp đồng 5 năm và mang áo số 21 tại sân City Ground.
Trong màu áo Nottingham, Elanga có tổng cộng 13 lần ra sân trên mọi đấu trường (thi đấu 742 phút) kể từ đầu mùa giải 2023/24 và đóng góp được 2 pha lập công cùng 3 đường kiến tạo thành bàn.
Ở trận thua 2-3 trước West Ham tại vòng 12 Premier League diễn ra cuối tuần qua, Elanga chính là tác giả của bàn nâng tỷ số lên 2-1 cho Nottingham vào phút 63. Sau khi lập công, tuyển thủ Thụy Điển đã cởi áo ăn mừng và khiến vô số người bất ngờ với cơ bụng 6 múi và thân hình cơ bắp.
Khi còn là cầu thủ của học viện bóng đá M.U, Elanga là thiếu niên gầy gò. Tuy nhiên, kể từ khi dính chấn thương vai vào tháng 1/2021, tiền vệ sinh năm 2002 thường xuyên tập gym và hồi phục chức năng bằng phương pháp áp lạnh. Nhờ đó, anh đã sở hữu thân hình cơ bắp như hiện nay.