Nguyễn Đăng Cảo tự là Bá Thành, hiệu Tùng Tiên, sinh năm Kỷ Mùi (1619). Năm 28 tuổi, ông thi đỗ Hội nguyên, Đình nguyên, Thám hoa. Năm sau ông lại thi đỗ khoa Đông các đại học sĩ, ra làm quan chưa đầy 3 năm thì bị bãi chức do tính cương trực thẳng thắn nên không được triều đình trọng dụng. Nhưng do trí thông minh, tài ứng đối siêu nhân nên mỗi khi có sứ nhà Thanh sang hạch sách, vua Lê đều vời ông ra tiếp đãi, ứng đối. Tài năng đối đáp, văn chương sắc bén của ông đã làm cho sứ nhà Thanh phải kính nể.
Từ nhỏ, Nguyễn Đăng Cảo đã rất thông minh học giỏi. 13 tuổi đọc sách một lượt là thuộc hết, mọi người suy tôn là thần đồng. Vốn là người ưa tự do phóng khoáng, ông thường đi du ngoạn và giao thiệp rộng rãi với mọi người, sớm thể hiện tính cách sắc sảo. Năm 16 tuổi, một hôm đi chơi gặp một thuyền buôn, ông hỏi người chủ cho xem tấm vải gấm và hỏi giá bán. Ông chủ thuyền vốn là người hay chữ nên ra một vế đối thử tài Nguyễn Đăng Cảo: Hữu nhất thuần cẩm, thượng cầm hạ thú, sắc nhiều toàn thuyền, khang ninh phúc thọ. Nghĩa là: Có một tấm gấm quý, trên con cầm, dưới con thú, màu huyền sắc đẹp, mạnh khỏe, giàu sang, sống lâu.
Khi ấy, Nguyễn Đăng Cảo có đồng tiền đúc mang theo và nghĩ ngay ra vế đối lại: Hữu nhất văn tiền, nội phương ngoại viên, diện đế tứ tự, thông bảo khai nguyên. Nghĩa là: Có một đồng tiền, trong thì vuông, ngoài thì tròn, mặt đề bốn chữ, thông bảo khai nguyên. Người chủ hàng nghe xong rất cảm phục liền biếu tặng Đăng Cảo tấm vải gấm quý đó.
Nguyễn Đăng Cảo đi thi 3 kỳ ở huyện đều đứng đầu. Khi về tỉnh dự thi vấn đáp, quan trường thi thấy Nguyễn Đăng Cảo vào không quỳ lạy mà chỉ chào, tỏ vẻ không hài lòng nên đã dùng những câu hỏi hiểm hóc của kinh lễ đưa ra những câu khó nhất để hỏi, ông đều trả lời trôi chảy. Nhưng quan Tả Tham chính còn chất vấn thêm. Nguyễn Đăng Cảo bèn nói: Theo điều lệ của triều đình, chỉ được hỏi 6 câu, nay các ông đã hỏi tôi đến 12 câu rồi, tôi biết nhưng không trả lời nữa. Quan Hiến sát thấy vậy bèn nói nhỏ với viên quan Tham chính rằng: Đây là một nhân tài lớn. Khoa này Nguyễn Đăng Cảo đỗ giải Nguyên (đỗ đầu Hương Cống), khi ấy mới 24 tuổi.
Trước khi vào thi Hội và thi Đình ông đã tiên đoán trước kết quả đỗ đạt. Khoa thi năm 1646, ngày thi đến nơi, Đăng Minh lo lắng cho rằng khoa này có nhiều người giỏi, chưa chắc hai anh em đã đỗ, Nguyễn Đăng Cảo liền nói rằng: Chú cứ yên tâm, khoa này triều đình lấy nhất giáp chắc là về phần ta, thứ hai về ông bạn người Thanh Hóa, thứ ba là đệ tam giáp về phần chú. Kết quả kỳ thi đúng như dự đoán của Nguyễn Đăng Cảo: Ông đỗ đệ nhất giáp, còn Đăng Minh đỗ đệ tam giáp tiến sĩ. Ngày vào điện nhà vua thi, Nguyễn Đăng Cảo sức học uyên thâm, văn lý hùng hồn đáng bậc trạng nguyên, nhưng vì triều thần thấy ông là người ương ngạnh, ngang tàng nên chỉ chấm đỗ đến Thám hoa.
Về tài ứng đối với sứ thần nhà Thanh, một lần Nguyễn Đăng Cảo nhận mệnh nhà vua mang lễ vật lên biên giới gặp sứ nhà Thanh để tìm cách sao cho quân Thanh không kéo về Thăng Long. Đến Lạng Sơn, sứ thần nhà Thanh ra câu đối rằng: Điểu nhập phong, thực tận trùng nhi hoá phượng? Nghĩa là, chim vào gió ăn sâu mà hóa phượng. Cái khó ở vế đối này là chữ "phượng" do chữ "Điểu" viết trong lòng chữ "phong" mà thành.
Nguyễn Đăng Cảo liền đối rằng: Nhân cư nham, đả thi thạch chĩ thành tiên. Nghĩa là, người ở cạnh núi, đẽo đá để thành tiên. Chữ "nhân" đứng bên cạnh chữ "nham", bỏ chữ "thạch" thành chữ "tiên". Đến cửa ải, sau một tuần mưa dầm, bỗng nhiên trời hửng nắng, sứ nhà Thanh mang sách ra phơi, Nguyễn Đăng Cảo cũng kê gối trải chiếu rồi nằm phơi bụng mình ra. Sứ Tàu ngạc nhiên lắm hỏi: Sao ông làm như vậy? Ông trả lời: Sứ thần Thượng quốc phơi sách, tôi phơi bụng (ý nói có sách ở trong bụng). Sứ Tàu thán phục, nhưng vẫn thử tài thêm rằng:
- Sách "Đại học" bản chính bị đốt mất rồi, phiền ngài viết lại cho thì tốt quá? Đăng Cảo nhận lời và ngồi viết ngay lại từ chính vận đến chú giải lớn, nhỏ y như bản gốc, sứ Tàu hết sức kinh ngạc. Sau đó, vua Thanh liền cho vời ông tới bảo làm bài phú giải thích cho chư hầu về việc róc tóc. Đăng Cảo làm xong sớm liền trình lên vua Thanh. Xem xong vua Thanh phê rằng: Lời gọn, ý tận và sâu sắc, phong thêm cho Nguyễn Đăng Cảo làm Khôi nguyên Bắc triều... rồi liền ra lệnh bãi binh.
Theo sử sách còn lưu lại đến ngày nay, quê của Nguyễn Đăng Cảo ở làng Bịu có tên chữ là Hoài Bão, nay thuộc xã Liên Bão, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh. Vào thời Lê Trung Hưng đây là ngôi làng nổi danh bởi dòng họ Nguyễn Đăng có tới 5 vị đỗ đại khoa, trong đó 2 vị đỗ Đình nguyên, Thám hoa là Nguyễn Đăng Cảo và người cháu ruột gọi ông bằng bác Đình nguyên Trạng nguyên Nguyễn Đăng Đạo. Và ở đời xưa nay vẫn vậy, những người có tài thường hay có tật. Ví như cụ Nguyễn Đăng Cảo ngày xưa, tài năng hiếm ai bằng, nhưng chỉ vì sự ương ngạnh, ngang tàng mà không được trọng dụng khiến tài năng bị bỏ phí.
Phía sau sự thành công của một người đàn ông bao giờ cũng có bóng dáng của một người phụ nữ. Điều đó không chỉ đúng với xã hội thời hiện đại mà ngay cả trong thời phong kiến Việt Nam. Và điều này đã trở thành một biểu tượng đẹp của các trạng nguyên Việt Nam khi vinh quy bái tổ với hình ảnh "kiệu anh đi trước, võng nàng theo sau". Tuy nhiên, trong các giai thoại về những danh nhân thời xưa không hề thấy có bóng dáng của người vợ, người mẹ. Thế mới biết sự bất công trong tư tưởng trọng nam khinh nữ này.