Đề thi Toán vào lớp 10 Chuyên Hà Nội năm 2021

Nhận xét về đề thi Toán thi vào lớp 10 Chuyên Hà Nội 2021, Tiến sĩ Phạm Ngọc Hưng, giáo viên môn Toán, Hệ thống Giáo dục HOCMAI nhận định: Đề bài hay, cấu trúc đề thi tương tự như các năm trước, trải dài trên nhiều kiến thức về đại số, hình học và số học. Đề thi sử dụng nhiều kiến thức của các chương trình toán nâng cao các lớp dưới để giải.

Kiến thức trong đề thi chủ yếu nằm trong chương trình lớp 9, đồng thời sử dụng nhiều nội dung, kiến thức nâng cao ở các chương trình lớp 6-8 để giải. Chủ yếu các bài toán ở dạng vận dụng và vận dụng cao. Các thí sinh phải được ôn luyện tốt các dạng bài, có tư duy, suy luận thì mới có thể giải được hết các bài toán trong đề. Đề thi có mức độ phân hóa tốt, có khả năng lựa chọn được những học sinh xuất sắc để học chuyên toán. Một số bài toán nâng cao và có sự phân hóa tốt như câu 3.2 và 4.3. Dự kiến điểm trung bình khoảng 6 điểm, ít có điểm 10.

Bài 1 gồm 2 ý. Ý thứ nhất là một bài tập giải phương trình vô tỷ. Học sinh cần lưu ý đến điều kiện của x trước khi giải. Thí sinh có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải. Ý thứ hai là một bài toán chứng minh đẳng thức không khó nếu thí sinh thay thế số 1 trong giả thiết vào mẫu số .

Bài 2, gồm 2 ý, trong đó, ý thứ nhất là một bài toán phương trình nghiệm nguyên. Đây là bài toán không khó, thí sinh có thể biến đổi cơ bản là giải được. Ý thứ hai là một bài toán trong dạng chứng minh chia hết và không chia hết. Đây là bài toán không khó, và có nhiều cách để chứng minh bài toán này.

Bài 3, gồm 2 ý khá hay. Ý thứ nhất có thể là điểm mới của đề thi năm nay so với các năm trước ở bài toán chứng minh một số là số hữu tỷ. Bài toán này có thể giải quyết bằng các phép biến đổi dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ để suy ra x là số hữu tỉ. Phần b là một bài toán chứng minh BĐT khá hay, thí sinh cần vận dụng kiến thức bất đẳng thức tốt.

Bài 4 là một bài toán hình học gồm 3 phần. Hai phần đầu là bài tập không khó khi áp dụng tốt kiến thức về đường tròn và các góc nội tiếp. Phần thứ ba đòi hỏi thí sinh cần ứng dụng tốt các kiến thức về hình học để giải.

Bài 5, cũng tương tự như 2 năm trước, đề thi năm nay có xu hướng là một bài toán rời rạc dành cho bài số 5. Tuy nhiên, so với năm trước, thì năm nay bài toán này không quá khó.

Thầy Nguyễn Mạnh Cường, giáo viên Toán, Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam cũng nhận định tương tự như trên và cho rằng cấu trúc đề ổn định so với những năm trước, phù hợp với định hướng ôn luyện của học sinh.

Đáp án đề thi Toán vào lớp 10 Chuyên Hà Nội năm 2021 xem tại đây.